styrsystem är exakt vad du tycker är att de är: System som utvecklats för att styra något. Eventuellt ett bättre sätt att sätta det är systemdesign kontrollerar beteendet hos något. Termen “styrsystem” gör ett enastående jobb att vara vagt och många av oss (ursprungligen) inte för mycket om det tills det uppmärksammades eller vi kraschar en robota armatur i sig och undersöka hur den skrämmande händelsen var tillåten att hända. Vanligtvis under denna undersökning har vår interna dialogruta en slinga som går något som: “Varför i helvete kommer systemet att låta mig manipulera det på ett självförstörande sätt!?!”
Det jag hittade var min egen okunnighet, jag hade inte implementerat ett riktigt styrsystem. Man kan göra ett fall som hävdar att jag inte hade tagit något kontrollsystem. Jag hoppade in för djupt, för fort (ljud bekant?) Och betalade priset på att krascha en roterande arm till en annan del av systemet. Lyckligtvis gick en vän in och reparerade armen för mig och metaforiskt pekade på ett stort neonskylt på väggen och sa “du kan inte bortse från det här”. Han gick över för att dra kedjan dangling under tecknet, högspänningen aktiverade gasen i rören som blinde mig med de nu oundvikligen uppenbara orden: styrsystem.
Bevis på kontrollsystem
Källa: Globe Rove
Det finns bevis på kontrollsystem runt oss, vi använder dem hela dagen utan att ge dem någon tanke. Jag står upp i mitten av natten i en döda, jag shuffle ner i korridoren som en zombie för ett glas vatten och jag saknar aldrig affären med skåpet med min utsträckta arm. Jag svänger dörren till skåpet det lämpliga avståndet utan problem och greppa ett glas med min andra hand. Jag gör dessa saker utan att aktivt fokusera på dem, men det är dock kontrollsystem. Jag klämmer inte på glaset tills det spränger i min hand som jag får det från skåpet. Jag har också möjlighet att slå på vattnet från kranen, fylla glaset, vända av vattnet, och det enda som är våt är insidan av glaset, inte min hand eller till och med handfatet under vattenkranen. Detta är ett exempel på många komplexa styrsystem som arbetar mot ett glas vatten.
Raketer antänds och propel satelliter i jordens bana, en hiss levererar oss till önskat golv, styrsystem är överallt. De har funnits för att för alltid och kan ses i några av våra stamförfattare “(jag tror att jag bara myntade den frasen) många anmärkningsvärda arbete.
300 B.C. Den grekiska matematikern och Creator Ktesibios skapar en vattenklocka som använder ett styrsystem med vatten som en ingång och tid som en utgång. Allt mellan vatten och tid är styrsystemet.
Förbättrad på tidigare väderkvarndesigner, 1809 skapade William Cubitt Windmill seglar med automatiska fönsterluckor som justerades med vindhastighet och motvikt, det här är ett styrsystem. Vind är ingången och konstant rotationsenergi är utgången.
Källa: Shipley Windmill
För att observera ett befintligt system och peka på ingången och utgången som anger “vatten i, tid ut, är allt mellan dem ett styrsystem” diskuterar inte hur ett styrsystem fungerar eller är utvecklat men vi kommer dit. Dessa uppfinningar kräver lite komplex matematik och vi kommer till det i en efterföljande kort artikel men för nu lägger vi en förståelsebas. Vi har tittat på några exempel på styrsystem i naturen och några konstgjorda styrsystem. Jag delade min okunnighet om styrsystem och försökte sedan lösa mig genom att berätta att jag kan fylla ett glas vatten.
Vi kommer också att ta en titt på några blockdiagram och jag borde varna dig som vid någon tidpunkt kommer vi att stöta på lite matematik som du aldrig vill se igen. Lyckligtvis det första vi gör när vi ser dessa hemska matematik är utformade en plan för att få helvetet ut där. När vi väl är säkert av skador, tar vi hand om några enklare verksamhet dvs. Vi ska göra lite algebra istället för kalkyl och differentialekvationer. Kom nu med mig, vän, för efter pausen börjar den riktiga roliga.
Blockdiagrammet
För våra ändamål har jag utarbetat en förenklad version av en enda inmatning, engångsutgång (SISO) styrsystem. Blockschemat är styrsystemet. Vi kan manipulera det med algebra och introducera nya komponenter som behövs för att få den önskade utgången. Vi kommer dock snabbt att ersätta dessa generiska etiketter med etiketter som bättre beskriver systemets element. Vi kommer också att bryta “Control System” -blocket i flera block som utgör systemet. Du kan tänka på det här diagrammet som den höga nivån som du skulle ge till ett barn, kom ihåg “vatten i, tid ut, allt mellan dem är ett styrsystem”. Nästa bit är lite mycket mer omfattande men fortfarande symbolisk eftersom vi inte tar en titt på de matematiska komponenterna i varje block ganska än.
Låt oss skapa ett exempel på ett visst styrsystem vi hypothetically want to design. how about a large satellite dish? Good, its done. So we have a large satellite dish that is rotated by a geared motor. The desired position of the dish is input with a potentiometer which the controller uses to identify the magnitude and direction of required movement to achieve desired output. also taken into account is the motor itself, the load we are moving (large satellite dish), and the gearing required to do so. The output of this system ought to be fed back to the input by something called (wait for it), feedback. The feedback path includes a second potentiometer that is adjusted as the dish rotates and goes into a summing junction with the input.
We can now draw a new block diagram to represent the much more comprehensive description of what we have going on in this system.
We have discussed the function blocks and the basic flow of the system, let’s have a look at the signals, which are in blue in the above diagram. The initial angular input is an angle which the potentiometer (Input Transducer) converts into a voltage. At the summing junction there are two signals coming in and one going out, the two coming in are the voltage proportional to input and voltage proportional to output. If you notice the polarity markings on the input signals we have the input minus the output which results in the error signal. The angular output is in fact an angle that corresponds to the direction that the dish is pointing. In purchase to use the angle in our control system the potentiometer on the best (Output Transducer) converts that angle to a voltage that is sent to the summing junction. That junction is responsible for comparing the user control, and making sure action is taken until the actual position matches it.
Modifying The System
If we know that the behavior of the system is to drive the error signal to zero then we have two ways to measure the output of the system. Transient reaction and stable state error can both be measured to evaluate the outcome of our control system and modify it accordingly.
Transient reaction is the signal’s reaction to a change in the system, which can be seen in the step reaction plot to the right. There are 3 types of transients which can be classified by the type of damping ratio used: over-damped, under-damped, and critically damped. The goal being a reaction as close to critically damped as possible.
We can imagine the significance of both the transient and the stable state error if we look at the plot reaction as a representation of an elevator going from the basement to the first floor. The under-damped oscillation is certainly going to be a problem and possibly cause some uneasy stomachs along the way as the speeding elevator overshoots the floor and overcompensates in the opposite direction, repeatedly. The over-damped elevator will get us there in a very smooth fashion, eventually. The critically damped reaction is shown in red and defined to be the fastest settling signal without oscillation.
In regards to the robotic arm that I crashed and wondered why this was possible, we can see one answer to that question in the step reaction plot. It’s possible that I was controlling an under-damped system and the arm crashed in the overshoot of the first half cycle of oscillation as seen by the blue line in the plot.
Interactive Antenna Simulation (gain control)
In this example there is not any stable state error introduced. stable state error in the elevator scenario would result in the elevator doors opening somewhere between floors 1 and 2. had this been the case we would deal with the stable state error by changing our controller so that the doors open at floor 1.
Clicking the antenna simulation screenshot to the left will take you to the interactive simulator in a new tab (requires flash). You can play with the value of the acquire to see how it changes the output response. Hint: you have to hit the rewind button to start a new simulation.
Överföringsfunktion
A transfer function is similar in concept to the acquire of a system and is defined as the ratio of output to input. We use the term transfer function instead of acquire in reference to a control system as it implies the use of the s-domain (I realize that I have not introduced what the hell an “s-domain” is but lets neglect this for now as it will be explained in a separate article) to get a desired reaction from a system.
The block diagram as we have drawn it includes a lot of information about the control system, the main thing it lacks is the maths required to model the system. The transfer function is where the math could be found and in our system is the combination of the controller (math) and the plant (more math).
Controller & Plant
The controller includes the mathematical models of amplifiers for the signals and the power to drive the large motor. The plant includes mathematical models that represent the specs of our motor which would be readily available in a real woRLD-situationen och inkluderar saker som motorns varvtal på en viss spänning och motorns motstånd. Vi skulle också behöva information om växelkvoten mellan motorn och satelliten (det här är en mekanisk förstärkare). Motorn kommer att ha en mekanisk belastning under drift och vi kan förutsäga vad detta kommer att vara med en ekvivalent mekanisk belastningsekvation som använder: ekvivalent viskös dämpning av belastningen och motsvarande belastnings tröghet. I enlighet med vårt matte-mindre tema för denna introduktion ska vi hoppa över vad som innebär matematiskt för nu.
Slutgiltiga tankar
Avsikten med den här korta artikeln är att kasta lite ljus på vilka styrsystem som är och en grundläggande idé om hur de fungerar. Jag tror att kontrollsystem är intressanta och spännande genom att vi kan beräkna några av de variabler som ska användas i komplexa system snarare än att ta vilda gissningar på icke-triviala okända (som brukade vara min sylt).
Vi, som hackare och ingenjörer lär sig på en kurva som resten av befolkningen och precis som alla andra vi i vissa fall når en platå i vår förmåga att göra förbättringarna på våra egna mönster. Jag tror att en grundläggande förståelse av styrsystem kan hjälpa många av oss att komma igenom den här nedgången. Jag kommer att försöka göra dig samma tjänst min vän gjorde för mig att öppna mina ögon för vad ett styrsystem är, hur man utvärderar vad som händer i ett system, och vi kommer alla att bli lite bättre att utveckla våra egna system längs vägen.
Vad förväntas nästa gång
I nästa utgåva av Beyond Control kommer vi att titta på några exempel på elektriska system i tidsdomänen. Vi pratar om sina överföringsfunktioner på S-domänen, varför vi behöver S-domänen, och vad som krävs för att gå från tidsdomänen till S-domänen (och tillbaka). Det är två meningar av mig som säger matematik, utan att säga matte. Vi ses nästa gång!